1，有哪些数学家的故事冯· 诺依曼 20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年创造的电子计算机，大大增进了科学技术的提高，大大增进了社会生涯的提高．鉴于冯·诺
1，有哪些数学家的故事冯· 诺依曼 20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年创造的电子计算机，大大增进了科学技术的提高，大大增进了社会生涯的提高．鉴于冯·诺依曼在创造电子计算机中所起到要害性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的重视．在费克特老师的个别指点下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁. 苏步青的小故事 9岁那年，苏步青的父亲挑上一担米当学费，走了50公里山路，送苏步青到平阳县城，当了一名高小的插班生。从山里到县城，苏步青大开眼界，什么东西都新奇。他第一次看到馒头里有肉末，常用饭票换成钱买“肉馒头”吃。一个月的饭票提早用完了，只好饿肚子。他见到烧开水的老虎灶，也感到好玩，把家里带来的鸡蛋掷进锅里，一锅开水变成一锅蛋花汤，烧水工看到气极了，揪住他打了一顿。 苏步青整天玩呀、闹呀，测验时常坐“红交椅”，到期末测验，他在班里得了倒数第一名。可是，他的作文写得还不错，私塾里的“偷听”，激发了他学习语文的兴致，为作文打了一点基本。然而，语文老师越看越不相信，总以为苏步青的作文是抄来的。因此还是批给他一个很低的分数。这样，更激发了他的牛脾气，老师越说他不好，他越不好好学，一连三个学期，都是倒数第一名。同窗和老师都说他是“笨蛋”。 有一次，地理老师陈玉峰把苏步青叫到办公室，给他讲一个小故事：“牛顿12岁的时候，从农村小学转到城里念书，成就不好，同窗们都瞧不起他。有一次，一个同窗野蛮无理地欺侮他，一脚踢在他的肚子上。他疼得直打滚。那个同窗身材比他棒，功课比他好，牛顿平时很怕他。但这时他忍无可忍，跳起来回击，把那个同窗逼到墙角，揿在墙上。那同窗见牛顿发起怒来如此勇猛，只好服从。牛顿从这件事想到做学问的道理也不过如此：只要下定决心，就能把它制服。他发愤图强，尽力学习，不久成就跃居全班第一，后来成了一个伟大的科学家。”陈景润
2，10个数学家的小故事http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/kwyd/sxj/ 八岁的高斯发现了数学定理 德国有名大科学家高斯(1777～1855)出身在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还改正父亲计算的毛病。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，感到在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些成见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机遇还应当处分他们，使自己在这枯燥的生涯里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情感低落的一天。同窗们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处分了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开端计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的成果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。” 数学老师原来想咆哮起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？ 高斯解释他发现的一个方式，这个方式就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方式。高斯的发现使老师感到羞愧，感到自己以前目空一切和歧视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的勉励下，高斯以后便在数学上作了一些主要的研讨了。 参考资料： http://www.hdyz.com.cn/cgi/dispbbs.asp?boardid=35&id=873
3，数学家的名人轶事陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫料想方面作出了重大贡献，创建了着名的“陈氏定理”，所以有许多人亲热地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成绩源于一个故事。1937年，勤恳的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时代，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留故乡。几所大学得知资讯，都想邀请沈教授前进去讲学，他拒绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同窗们讲解数学课。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表现为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个料想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是准确的。它像一个俏丽的光环，在我们不远的前方闪烁着眩目标辉煌。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。因此，陈景润对这个奥妙问题发生了浓重的兴致。课余时光他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地浏览。因此获得了“书呆子”的雅号。兴致是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴致，引发了他的勤恳，从而引发了一位伟大的数学家。读后感给你找了一篇你看行不？暑假里，我读了一本书，书的名字叫《数学家的故事》，讲述了许多数学名人的故事。比如毕达哥拉斯、阿基米德、高斯……其中，我最感兴致的是关于祖冲之的故事。祖冲之是我国南北朝时代一位伟大的科学家，他对圆周率的计算得出了非常精确的成果。这篇文章讲的是祖冲之经过很长时光的编写，终于写成了《大明历》，他上书皇帝，恳求公布履行。皇帝命令主管天文历法的宠臣戴法兴进行审查。但是戴法兴思想保守，是个腐朽权势的卫道士，他极力反对新历法。面对戴法兴的刁难、攻击，祖冲之寸步不让，和他唇枪舌剑的争辩。最终，《大明历》没有通过，后来在祖冲之逝世后10年，《大明历》才公布履行。读了这个故事，使我对祖冲之坚贞不屈的精力非常敬仰。正因为他有这样的精力，能力持之以恒地保持。是啊，任何事情要取得胜利，都离不开“保持”两个字。不由地，我想到了许多人，有文化名人、爱国将士，他们何尝没有这样的精力呢！读《数学家的故事》让我更加喜欢数学，更让我理解了许多道理。其实，学习数学并不难，数学王子高斯曾有三大秘诀：1.擅长视察2.擅长动手3.擅长思考。其实，只要我们喜爱数学，就必定能学好数学！如果我们像数学前辈们那样尽力，数学必定又能有新的突破！
4，数学家的故事关于无理数的发现 古希腊的毕达哥拉斯学派以为,世间任何数都可以用整数或分数表现,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(Hippasus)突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇异的数,于是尽力研讨,终于证明出它不能用整数或分数表现.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一机密泄漏了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了可贵的性命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为数学的发展做出了重大贡献。祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都夸奖他是个博学的青年。他特殊喜好研讨数学，也喜欢研讨天文历法，经常观测太阳和星球运行的情形，并且做了详细记载。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研讨学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴致，但是在那里，可以更加专心研讨数学、天文了。数学家的故事——祖冲之 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时代，河北省涞源县人．他从小就浏览了许多天文、数学方面的书籍，勤恳好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成绩，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过毕竟余多少，意见不一．直到三国时代，刘徽提出了计算圆周率的科学方式--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成绩的基本上，经过刻苦钻研，重复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数情势的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之毕竟用什么方式得出这一成果，现在无从考查．若假想他按刘徽的"割圆术"方式去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这须要化费多少时光和付出多么宏大的劳动啊！由此可见他在治学上的倔强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样成果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，保持实事求是，他从亲自测量计算的大批资料中对照剖析，发现过去历法的严重误差，并勇于改良，在他三十三岁时编制胜利了《大明历》，开拓了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国有名的数学家）一起，用巧妙的方式解决了球体体积的计算．他们当时采取的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．华罗庚生卒年（1910-1985）：中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。从小喜欢数学，但因家境不好，只读完初中，便不得不退学去当店员。18岁时患伤寒病，造成右腿残疾。他在数学的很多范畴中都有贡献。从20世纪60年代开端，他把数学方式利用于实际，筛选出以进步工作效力为目的的优选法和兼顾法，取得明显经济效益。丢番图的墓志是一首数学诗：他性命的1/6是幸福的童年，再活了1/12，细细的胡须爬上他的脸，又过了性命的1/7，他有了伴侣，再过了5年，有了一个小天使，可这孩子的性命只有他父亲的一半，悲伤过度的老人苦了4年，也告别了人世。 事实上,丢番图在自己的墓志中说出了自己性命的长度: 解答方式是:设丢番图活了x岁. x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 3/28x=9 x=84 所以他活了84岁。 结婚的年龄：1/6*84+1/12*84+1/7*84=335，关于数学家的小故事一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平事迹的标记。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研讨发现了正十七边形的尺规作法后，便废弃本来立志学文的盘算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗言中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫，花了终生精神，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为性命之线）有研讨，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然转变了，但却和本来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学酷爱的双关语 数学家高斯小时候的故事 从一加到一百 高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会疑惑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。 高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数量。本来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的成果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。 高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。 七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有测验时他们有如下的习性：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开端学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、疑惑的眼力毫不在意。考完后，老师一张张地检讨着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是准确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数量，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的进程一样，把数量一对对地凑在一起。 数学家高斯的故事 高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪慧的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照料，偶而会给他一些指点，而父亲可以说是一名「大老粗」，以为只有力量能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。 高斯很早就展示过人才干，三岁时就能指出父亲帐册上的毛病。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常以为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道有名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才干，他知道自己的才能不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的才能也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去访问高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲以为儿子应当像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的帮助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的拜访，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高级学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。 数学家华罗庚小时候的轶事 华罗庚（1910——1982）出身于江苏太湖畔的金坛县，因出身时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。 华罗庚从小便贪玩，也喜欢凑热烈，只是功课平平，有时还不合格。勉强上完小学，进了故乡的金坛中学，但仍贪玩，字又写得歪歪扭扭，做数学作业时倒时满认真地画来画去，但像涂鸦一般，所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。 金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼，他研讨了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的处所正反映他解题时摸索的多种门路。一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题：”今有物不知其数，三三数之剩其二，五五数剩其三，七七数剩其二，问物几何？“正在大家缄默之际，有个学生站起来，大家一看，本来是向来为人瞧不起的华罗庚，当时他才十四岁，你猜一猜华罗庚他说出是多少？6，数学家的小故事PS:经验方程 物理教授走过校园，遇到数学教授。物理教授在进行一项试验，他总结出一个经验方 程，似乎与试验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头，数学教授说 这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的试验成果，而且后果颇 佳，所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告 诉物理教授说这个方程的确成立，“但仅仅对于正实数的简略情况成立。” 数学家的答案 物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂——！ 我们在哪儿？”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂——！你们在热气球 里！”物理学家道：“那家伙必定是个数学家。”工程师不解道：“为什么？”物理学家 道：“因为他用了很长的时光，给出一个完整准确的答案，但答案一点用也没有。” 解是存在的 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡 机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿 化学家也嗅到烟味醒来,他发现本来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?应 该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是他 把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切,所 以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担忧。说:“嗨,解是存在 的!”就接着睡觉了。 有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写： “擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次，每个气球的平均寿命10秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子保持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次。”负数 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进 走出。他们先看到两个人进去，时间流逝，他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不够 正确。”生物学家：“他们进行了滋生。”数学家:“如果现在再进去一个人，那房子就空 了。” 救火 一天，数学家感到自己已受够了数学，于是他跑到消防队去发布他想当消防员。消防 队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后院 小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您怎 么办？”数学家答复：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。” 消防队长说： “完整准确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑 惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来：“什么？太恐怖 了！您为什么要把货栈点着？” 数学家答复：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过 的问题了。” 统计学家 数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈。 统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。” 旗杆的高度 一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，不好固定在旗杆上，因为皮 尺总是落下来。一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据。他分开后，一位工程 师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度！” 黑色的羊 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上，碰巧看到一只黑色的羊.“啊！”天 文学家说道，“本来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧，仅凭一次视察你可不能这么说.” 物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对，”数学家道，“由 这次视察你只能说：在这一时刻，这只羊，从我们视察的角度看过去，有一侧表面上是黑 色的。” 处处不可导 有一位国外的学者（搞数学研讨的）到我们学校拜访，住在学校外宾接待所，他要走 的时候，我问他对我们学校的印象如何，他说：“你们学校的接待所太差了，以后再也不 敢住了！”我匆忙问其原因。教授说道：“那吃饭的碗，碗口处处不可导，这哪是给人用 的！” 我听了，大笑，这教授比方得还真形象！泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的才能，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必需在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也凑集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完整吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确实的高度.在法老的恳求下，他向大家讲授了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的类似三角形定理.华罗庚 出身在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股刚强的毅力和高尚的寻求，终于成为一代数学宗师． 少年时代的华罗庚就特殊喜好数学，但数学成就并不突出．19岁那年，一篇精彩的文章惊动了当时有名的数学家熊庆来．从此在熊庆来先生的领导下，走上了研讨数学的途径．晚年为了国度经济建设，把纯洁数学推广利用到工农业生产中，为祖国建设事业斗争毕生！ 华爷爷悉心栽培年青一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物．下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同窗们的一个有趣的数学游戏： 有位老师，想鉴别他的3个学生谁更聪慧．他采取如下的方式：事先筹备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分离给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的色彩． 3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子 聪慧的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子色彩的呢？“ 为了解决上面的伺题，我们先斟酌“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽． 这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻答复出来，但他们都踌躇了一会，这就阐明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子． 看到这里。同窗们可能会拍手称妙吧．后来，华爷爷还将本来的问题庞杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢？运用同样的方式，便可迎刃而解．他并告诫我们：庞杂的问题要擅长“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去主要性的处所，是学好数学的一个诀窃．7，拿一些数学家的故事数学家的故事——祖冲之 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时代，河北省涞源县人．他从小就浏览了许多天文、数学方面的书籍，勤恳好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成绩，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过毕竟余多少，意见不一．直到三国时代，刘徽提出了计算圆周率的科学方式--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成绩的基本上，经过刻苦钻研，重复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数情势的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之毕竟用什么方式得出这一成果，现在无从考查．若假想他按刘徽的"割圆术"方式去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这须要化费多少时光和付出多么宏大的劳动啊！由此可见他在治学上的倔强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样成果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，保持实事求是，他从亲自测量计算的大批资料中对照剖析，发现过去历法的严重误差，并勇于改良，在他三十三岁时编制胜利了《大明历》，开拓了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国有名的数学家）一起，用巧妙的方式解决了球体体积的计算．他们当时采取的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"． 数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出身在浙江省平阳县的一个山村子。虽然家境贫寒，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴致，感到数学太简略，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的途径。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。天下兴亡，匹夫有责，在座的每一位同窗都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的宏大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必需振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必需学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了解脱个人困境，而是要拯救中国宽大的苦难大众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴致从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还收藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成就考取东京高级工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信心驱使苏步青较早地进入了数学的研讨范畴，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目标结果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学筹备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决议回国，回到抚养他成长的祖国任教。回到浙大任教授的苏步青，生涯十分困难。面对困境，苏步青的答复是“吃苦算得了什么，我情愿甘心，因为我选择了一条准确的途径，这是一条爱国的光亮之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心好阿基米德是整个历史上最伟大的数学家之一，后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。 他大约在公元前287年出生于西西里岛上的希腊城市叙拉古，早年曾在当时希腊的学术中心亚历山大追随欧几里得的门徒学习，并在那里结识许多同行好友，如科农〔Conon of Samos〕、多西修斯〔Dositheus〕、埃拉托塞尼等等。回到叙拉古以后仍然和他们坚持亲密的接洽，因此阿基米德也算是亚历山大里亚学派的成员，他的许多学术结果就是通过和亚历山大的学者通讯往来保留下来的。 公元前212年罗马部队攻入叙拉古，并闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，士兵将图踩坏。阿基米德怒斥士兵：『不要弄坏我的图！』士兵拔出短剑，刺死了这位旷世绝伦的大科学家，阿基米德竟死在愚昧无知的罗马士兵手里。 他的生平没有详细记录，但关于他的许多故事却广为传播。据说他确立了力学的杠杆定理之后，曾发出豪言壮语：『给我一个立足点，我就可以移动这个地球！』，被誉为『力学之父』。 另一个着名的故事是：叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因疑惑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量雷同，但因体积不同，排去的水也必不相等。依据这一道理，就可以断定皇冠是否掺假。阿基米德愉快得跳起来，赤身奔回家中，口中大呼：『尤里卡！尤里卡』』〔希腊语enrhka，意思是『我找到了』〕他将这一流体静力学的基础原理，即物体在液体中的减轻的重量，等于排去液体的重量，总结在他的名着《论浮体》〔On Floating Bodies〕中，后来以『阿基米德原理』着称于世。 《论浮体》更是古代第一部流体静力学着作，是第一次将数学用于流体静力学，阿基米德亦因此被尊为流体静力学的创始人。 阿基米德的着作是数学论述的范例，写得完全、简洁，显示出宏大的发明性、计算技巧和证明的严谨性。他对数学的最大贡献，也许是某些积分学方式的早期萌芽。 现存的阿基米德着作中，有三本是讲平面几何的，它们是：《圆的量度》〔Measurement of a circle〕计算圆内接与外切96边形的周长，求得圆周率π：3 10/71<3 1/7、《抛物线的求积》〔Quadrature of the Parabola〕，肯定抛物线与任一弦所围弓形的面积。和《论螺线》〔On Spirals〕应用一组内接和一组外接的扇形，肯定『阿基米德螺线』〔应用极坐标方程r = aθ来表现〕第一圈与始线所包抄的面积等于[π(2πa)]2/3。 现存的阿基米德着作中，有两部是讲立体几何的，即《论球和圆柱》〔On the Sphere and Cylinder〕及《论劈锥曲面体和球体》〔On Conoids and Spheroids〕前者包含了许多重大的成绩。他从几个定义和公理动身，推出并于球与圆柱面积体积等五十多个命题。 用几何方式解决相当于三次方程 x2(a-x)=b2c 的问题。后者研讨几种圆锥曲线的旋转体，以及这些立体被平面截取部份的体积。在引理中给出公式12+22+32+...+n2=[1/6]n(n+1)(2n+1)。《数沙术》〔The Sand Reckoner〕是现存论术算术的随笔，设计一种可以表现任何大数量的方式，改正有的人以为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表现的毛病见解。尚存关于利用数学的有《论平板的平衡》〔On plane equilibrium〕和《论浮体》。他还设计了一个『群牛问题』，导致二次不定方程x2-4729494y2=1。此外，他还发现13种半正多面体，用边表现三角形面积的『海伦公式』和七边形的作图法。现已公认海伦公式是阿基米德发现的，但这个名称已成为习性用法。 在数学史方面，现代最惊人的发现之一是丹麦语言学家海伯格〔Heiberg〕于1906年在土耳其君士坦丁堡发现的阿基米德的长期失传的着作，后以《阿基米德方式》〔Method〕为名刊行于世。 《阿基米德方式》的中心思想是：要计算一个未知量，先将它分成许许多多的渺小量，再用另一组渺小量来和它比拟，〔通常是树立一个杠杆，找一个适合的支点，使前后两组渺小量取得平衡。〕而后者的总体该是较易计算的。于是通过比拟，即可求出未知量来。这本质上就是积分法的基础思想。阿基米德的睿智，业已伸展到17世纪中叶的无限小剖析范畴里去了。阿基米德运用这种富有启示性的方式，获得大批的光辉结果，为后人开拓了一个辽阔的范畴。 历史上有的数学家勇于开拓新的园地，而缺少缜密的推理；有的数学家偏重于逻辑证明，而对新范畴的开辟却彷徨不前。阿基米德则兼有二者之长，他常常通过实践直观地洞察到事物的实质，然后运用逻辑方式使经验上升为理论〔如浮力问题〕，再用理论去指点实际工作〔如创造机械〕。没有一位古代的科学家，像阿基米德那样将熟练的计算技能和严厉证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体利用紧密联合起来。
