本文目录一览1，错位重排的有公式吗2，错位重排的公式是什么3，错位重排公式1到9是什么1，错位重排的有公式吗有公式。公式如下：例：五个盒子都贴了标签，全体贴错的可能性有多
本文目录一览1，错位重排的有公式吗2，错位重排的公式是什么3，错位重排公式1到9是什么1，错位重排的有公式吗有公式。公式如下：例：五个盒子都贴了标签，全体贴错的可能性有多少种？即全贴错标签，N个项数全体排错的可能数，可以总结出数列：0，1，2，9，44，265，………可以得到这样一个递推公式：（N-1）*（A+B）=C （A是第一项，B是第二项，C是第三项，N是项数）s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）s(2)=1,s(3)=2s(4)=3*(1+2)=9s(5)=4*(2+9)=44s(6)=5*(9+44)=265 ......扩大资料：错位重排的提出：错位重排最早被尼古拉·伯努利和欧拉研讨，因此历史上也被称为伯努利-欧拉装错信封的问题。这个问题有许多具体的版本。例如，写信时，N封信被装入N个不同的信封中。有多少种箱子里的信封都装错了？例如，四个人每人写一张新年贺卡，给对方一个礼物。有多少种送礼方法？自己写的贺年卡不能发给自己，所以也是一个典型的错位问题。参考资料起源：百度百科-错排公式参考资料起源：百度百科-错位重排
2，错位重排的公式是什么D（1）=0D（2）=1D（3）=2D（4）=9D（5）=44D（6）=265D（7）=1854错位重排的结论：如果有n个对象，则错位重排的情形数用Dn表现，须要大家了解的是：D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。错位重排的题干特性还是非常显著的，比如四个大厨烧了四道菜，每个大厨都不吃自己菜的方法有多少种，这就是3个元素的错位重排，注意不是6个元素的错位重排；再比如有4个信封对应着四封信，每封信不装自己信封的方法有多少种就是四个元素的错位重排；有5对夫妻去跳舞，相互交流舞伴，舞伴不是自己配偶的方法有多少种，就是5个元素的错位重排。扩大资料：表述为：编号是1、2、n的n封信，装入编号为1、2、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，装法：对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此处n-2、n-1为下标。n>2只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我们只须要记住结论，进行计算就可以。参考资料起源:百度百科-错位重排
3，错位重排公式1到9是什么错排公式1到9的计算公式为D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2)。错排问题，是组合数学中的问题之一。斟酌一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己本来的地位上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。现代数学聚拢论中，元素是组成集的每个对象。换言之，聚拢由元素组成，组成聚拢的每个对象被称为组成该聚拢的元素。例如：聚拢错排公式问题： 十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在本来放的地位。有几种摆法？这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。斟酌一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己本来的地位上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为D(n)。 研讨一个排列错排个数的问题，叫作错排问题或称为更列问题。错排问题最早被尼古拉·伯努利和欧拉研讨，因此历史上也称为伯努利-欧拉的装错信封的问题。这个问题有许多具体的版本，如在写信时将n封信装到n个不同的信封里，有多少种全体装错信封的情形？又比如四人各写一张贺年卡互相赠送，有多少种赠送方式？自己写的贺年卡不能送给自己，所以也是典型的错排问题。简化公式错排公式的本相为D(n) = n! (1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! - ..... + (-1)^n/n!)，当n很大时计算就很不便利。一个供参考的简化后的公式是D(n) = [n!/e+0.5] ，其中e是自然对数的底，[x]为x的整数部分。证明：由于1/e = e^(-1) = 1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! - ..... + (-1)^n/n! + Rn(-1),其中Rn(-1)是余项，等于(-1)^(n+1) * e^u / (n+1)!，且u∈(-1, 0).所以，D(n) = n! * e^(-1) - (-1)^(n+1) * e^u / (n+1), u∈(-1, 0).而|n! Rn| = |(-1)^(n+1) * e^u / (n+1)| = e^u / (n+1) ∈ (1/[e(n+1)], 1/(n+1))，可知即使在n=1时，该余项（的绝对值）也小于1/2。因此，无论n! Rn是正是负，n! / e + 1/2的整数部分都必定与M(n)雷同。对于比拟小的n，成果及简略解释是：D(0) = 0（所有的元素都放回原位、没有摆错的情形）D(1) = 0（只剩下一个元素，无论如何也不可能摆错）D(2) = 1（两者互换地位）D(3) = 2（ABC变成BCA或CAB）D(4) = 9D(5) = 44D(6) = 265D(7) = 1854D(8) = 14833D(9) = 133496D(10) = 1334961以上内容参考 百度百科：错排公式
